Utiliser Matplotlib
Listes Module matplotlib
Objectif
Fiche explicative pour représenter graphiquement une trajectoire à partir des données expérimentales, puis calculer et représenter les vecteurs-vitesses en chaque point.
Tracer une courbe avec Matplotlib
On s'intéresse à la trajectoire d'un ballon au cours du temps. Pour cela, on dispose de coordonnées en abscisses et en ordonnées de la position du ballon toutes les 0,08 secondes. Les données sont fournies dans le tableau suivant :
| X | 0,00 | 0,43 | 0,87 | 1,28 | 1,68 | 2,06 | 2,40 | 2,76 | 3,09 | 3,41 | 3,74 | 4,07 | 4,36 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Y | 0,00 | 0,45 | 0,82 | 1,10 | 1,28 | 1,43 | 1,49 | 1,50 | 1,44 | 1,30 | 1,14 | 0,90 | 0,62 |
Pour représenter ces données en Python, nous allons utiliser le module Matplotlib que l'on importe à l'aide la commande suivante, à entrer en début de programme : from matplotlib.pyplot import *.
Les données doivent être entrées dans deux listes X et Y, dont le contenu doit être défini entre crochets :
X=[0,0.43,0.86,1.28,1.68,2.06,2.40,2.77,3.09,3.41,3.75,4.07,4.36]
Y=[0,0.45,0.82,1.10,1.28,1.44,1.49,1.50,1.44,1.31,1.14,0.90,0.62]
On peut maintenant utiliser la commande scatter(X,Y) afin de faire apparaître le nuage de points utilisant la liste X en abscisses et Y en ordonnées.
On peut aussi remplacer par la commande plot(X,Y) afin de relier les points entre eux. Dans les deux cas, le programme doit être terminé par la commande show() afin de faire apparaître les points ou la courbe à l'écran.
On pourra aussi, par exemple, ajouter une légende à l'aide de text(x,y,"texte") qui fait apparaître le "texte" au point de coordonnées (x ; y)
Tracer les vecteurs vitesses avec Matplotlib
En affichant les résultats sous forme de nuage de points avec scatter, nous allons maintenant faire apparaître les vecteurs vitesses tout au long du mouvement.
Pour cela, nous allons utiliser la commande arrow(x,y,dx,dy) qui fait apparaître un vecteur de coordonnées (dx ; dy) dont l'origine est le point de coordonnées (x ; y).
Nous disposons déjà des coordonnées de chaque point à l'aide des listes X et Y. Pour désigner, par exemple, le terme de rang i dans la liste X, on utilisera la commande X[i] (le premier terme de la liste étant de rang 0). Ainsi, pour tracer le vecteur de rang [i], on utilisera les coordonnées des points de rang [i] et [i+1].
Pour contrôler la longueur des vecteurs, on pourra appliquer un facteur d'échelle, d'où la division par 10 dans le code ci-dessus.