Regressão

Começar

Inserir os dados na tabela

Quando entra na aplicação Regressão, deve inserir os seus dados numa tabela de duas colunas. Pode adicionar até 3 tabelas de dados.

• Na primeira coluna (X1), introduza os valores da primeira variável do seu conjunto de dados estatísticos.
• Na segunda coluna (Y1), introduza os valores da segunda variável do seu conjunto de dados estatísticos.

Mostrar a nuvem de pontos correspondente aos dados

Uma vez introduzidos os dados na tabela do separador Dados, pode exibir a nuvem de pontos correspondentes.

1. Selecione o separador Gráfico no topo do ecrã.
2. Confirme clicando ok.

Pode ver os pontos que representam os seus dados. As coordenadas do ponto são exibidas na zona inferior do ecrã. O coeficiente r da regressão linear é igualmente exibido.

Mostrar um modelo de regressão

Uma vez exibida a nuvem de pontos, pode adicionar um modelo de regressão.

1. Uma vez no separador Gráfico, clique em ok para ver a lista de modelos de regressão disponíveis.
2. Selecione de seguida o modelo que deseja utilizar e clique em ok para confirmar.

Exibir variáveis estatísticas

Uma vez inseridos os dados no separador Dados, pode exibir as variáveis estatísticas: média, desvio padrão, mediana,…

1. Selecione o separador Estat no topo do ecrã.
2. Confirme clicando ok.

Pode ver a tabela de variáveis estatística.

Usar o separador Dados

Elimine um valor da tabela de dados

Pode apagar um valor da tabela selecionando uma célula nessa linha e pressionando del.

Pode alterar o conteúdo de uma célula selecionando-a e digitando um novo valor com o teclado.

Se apagar os dois valores de uma linha, ela desaparece da tabela.

Apagar uma coluna da tabela

É possível eliminar todos os valores de uma coluna da tabela.

1. Selecione o nome da coluna que deseja eliminar. Confirme pressionando ok.
2. O menu de opções da coluna abre-se. Selecione Limpar a coluna e confirme com ok.

Pode igualmente apagar uma coluna selecionando o nome dessa coluna (por exemplo a célula X1 no topo da coluna) e clicando em del. Ou clicando em shift e depois del em qualquer uma das células da coluna.

Gerar uma lista com uma fórmula

É possível criar uma coluna da tabela de dados usando uma fórmula.

1. Selecione o nome da coluna a ser preenchida, por exemplo Y1. Confirme pressionando ok.
2. O menu de opções da coluna surge no ecrã. Selecione Preencher com uma fórmula e confirme com ok.
3. Escolha uma das fórmulas que aparece no pop-up ou opte pelo modelo Vazio para criar a sua própria fórmula.
4. Pode também introduzir uma fórmula que utilize o nome de outra coluna. Por exemplo, pode escrever X1/2 para preencher a coluna Y1 com os valores de X1 a dividir por 2.

Para inserir uma letra maiúscula, clique em shift e depois alpha e de seguida na letra que quer escrever.

Organizar uma lista de valores por ordem crescente

É possível ordenar uma lista na tabela de dados por ordem crescente. Esta ordenação afeta a coluna associada à lista (X ou Y).

1. Selecione o nome da coluna a ordenar. Confirme pressionando ok.
2. O menu de opções da coluna abre-se. Selecione Ordenar e confirme com ok.

Alterar o modelo de regressão linear

Pode mudar o modelo de regressão linear que utiliza diretamente a partir do separador Dados. Estão disponíveis os seguintes modelos:

• Linear
• Proporcional
• Quadrática
• Cúbica
• Quarto grau
• Logarítmica
• Exponencial
• Exponencial (duas formas disponíveis)
• Potência
• Trigonométrica
• Logística
• Mediana-mediana

1. Selecione o nome da coluna e confirme clicando ok.
2. O menu de opções da coluna abre-se. Selecione Regressão e confirme com ok.
3. Selecione o modelo e clique ok.

Usar o separador Gráfico

Mover o cursor na janela do gráfico

Pode mover o cursor usando as setas direcionais:

• left / right: move o cursor sobre a curva (ou pontos) para a esquerda e para a direita.
• up / down: move o cursor sobre uma curva (pu pontos) acima ou abaixo da curva (ou pontos) em que se encontra.

Definir a janela de visualização

Para aceder às configurações da janela de visualização, selecione uma das opções abaixo do separador Gráfico e clique ok.
Pode escolher entre três opções: Auto, Eixos e Navegar.

Quando estiver na janela de visualização do gráfico, pode clicar nas teclas plus e minus para aumentar e diminuir o zoom.

Auto

Selecione Auto para ajustar automaticamente a janela de visualização. Quando esta opção é ativada, o ponto à direita do nome fica amarelo. A opção é automaticamente desativada quando se muda a janela de visualização, seja usando outra opção ou navegando com as setas ao longo da regressão.

Se quiser desativar esta definição, por exemplo para adicionar uma nova função mantendo a janela, pode desmarcar o ponto amarelo selecionando Auto e clicando em ok. A janela mantém-se a mesma, mas não será ajustada quando adicionar uma nova função.

Eixos

Em Eixos, pode introduzir os valores de Xmin, Xmax, Ymin e Ymax para definir a janela de visualização. Estes valores também podem ser calculados automaticamente se optar por ativar a opção Auto nos submenus Valores de X e Valores de Y. Confirme selecionando a opção Confirmar e premindo a tecla ok.

Se o gráfico não for ortonormado, o pictograma ≠ aparece à direita do nome do menu Eixos, para indicar que o gráfico não é ortonormado. No menu Eixos surgirá então a opção de colocar o gráfico no modo ortonormado.

Navegar

Escolha a opção Navegar para aceder a uma janela de visualização interativa de ecrã inteiro:

• left / up / right / down: move a janela
• plus / minus: aumenta ou diminui o zoom

Menu Regressão

O menu de Regressão disponível na barra abaixo do separador permite configurar todas as opções relativas à sua regressão, ou até efetuar cálculos com a mesma.

Mostrar um modelo de regressão

Uma vez criada a nuvem de pontos, pode selecionar um modelo de regressão.

1. Abra o menu Regressão.
2. Selecione de seguida o modelo que deseja utilizar e clique em ok para confirmar.

Informações sobre a regressão

Depois de selecionado o modelo de regressão, pode obter a sua equação e coeficiente de determinação $r2$ associado.

Estas informações estão disponíveis no menu Regressão.

Prever os valores de X e Y

Pode procurar um ponto específico na linha de regressão a partir da sua abcissa ou ordenada: isto é, pode prever o valor de $X$ para dado $Y$ e o valor de $Y$ para dado $X$.

1. Abra o menu Regressão na barra abaixo do separador.
2. Escolha Previsão dado X se quer descobrir o valor de $Y$ e Previsão dado Y se quer descobrir o valor de $X$. Valide clicando em ok.
3. Escreva o valor com o teclado numérico, selecione a opção Confirmar e clique ok.

O cursor moveu-se para o ponto desejado. Pode ler as coordenadas deste ponto na parte inferior do ecrã.

Alterar o modelo de regressão linear

Pode mudar o modelo de regressão linear. Estão disponíveis os seguintes modelos:

• Linear
• Proporcional
• Quadrática
• Cúbica
• Quarto grau
• Logarítmica
• Exponencial
• Exponencial (duas formas disponíveis)
• Potência
• Trigonométrica
• Logística
• Mediana-mediana

1. Abra o menu Regressão na barra baixo do separador.
2. Abre-se um menu de opções da regressão. Selecione Modelo e confirme com a tecla ok.
3. Selecione o modelo que deseja e clique ok.

Uma vez selecionado o modelo de regressão, o menu Regressão mostra as seguintes informações sobre o modelo de regressão escolhido:

• a equação da curva de regressão
• o coeficiente de correlação $r$ para o modelo linear
• o coeficiente de determinação $R^2$.

Mostrar o gráfico dos resíduos

O menu Regressão permite também ver o gráfico dos resíduos de uma regressão linear.

1. Abra o menu Regressão que encontra na opções abaixo do separador.
2. Vai abrir-se o menu de opções da Regressão. Selecione Gráfico dos resíduos e valide com a tecla ok.

Eliminar uma regressão

Pode apagar o modelo de regressão e voltar a ter apenas a nuvem de pontos.

1. Abra o menu Regressão que encontra na opções abaixo do separador.
2. Selecione a opção Eliminar a regressão e valide clicando em ok.

Usar o separador Estatística

O separador Estatística exibe as variáveis estatísticas calculadas usando os dados do separador Dados:

• Média dos valores $x_{i}$ e $y_{i}$
• Soma de $x_{i}$ e $y_{i}$
• Soma dos quadrados de $x_{i}$ e $y_{i}$
• Desvio padrão de $x_{i}$ e $y_{i}$
• Variância de $x_{i}$ e $y_{i}$
• Desvio-padrão amostral (desvio-padrão experimental estimado a partir da amostra) de $x_{i}$ e de $y_{i}$
• Número de pontos
• Covariância
• Soma de $x_{i} \times y_{i}$
• Declive $a$ e interceção da linha de regressão $b$ (ou outro modelo de coeficientes)
• Coeficiente da correlação $r$
• Coeficiente da determinação $r^2$